У меня у Юльки такая же беда. Сначала к Лору , частая причина тонкие очень сосуды в носу. Хотя не верится, что из сосудиков мелких может столько крови вытечь(( у нее идет как реакци на переутомление ( насыщенный день без режима), сильные физ нагрузки на фоне отсутствия сна дневного - это не часто. И на лечение от насморка, через дня четыре-пять после спреев в нос может идти несколько раз.
Если ЛОР не подтвердит тонкие сосуды, то, скорее всего, к невропатологу. Хотя, если к вас педиатр грамотный, я бы пошла сначала к нему и выслушала рекомендации