Я проходила все рамки наравне со всеми. И на заметных сроках и на незаметных. Со сканером как-то редко сталкивалась, кажется в него меня действительно не проводили.
Справка может понадобиться только уже на очень заметных сроках. Вот я летала в 33 недели с размером живота на все 40 - вот тогда у меня справку попросили, потому что после 36 недель можно летать только с разрешением от врача, соответственно мне в 33 достаточно было просто справки о сроке.