Мне с моим науч.руком повезло, но мне было проще: я у нее курсовую писала, потом диплом, а потом и диссертацию + работала на кафедре, которой она заведовала. И пусть для обсуждения работы мы встречались не часто (где-то раз в 3-4 месяца), но у меня всегда потом было четкое понимание, почему что-то не так и как исправлять, поэтому, если есть возможность, я бы попробовала руководителя поменять, хотя даже не представляю, как это можно сделать, чтобы себе еще больше не навредить. По поводу публикаций - для меня вообще нонсенс, мне наоборот постоянно напоминали, что надо писать, надо пубиковаться, в конференциях участвовать и т.д., а тут 3 года - и еще рано? Когда я защищалась, нужна была хотя бы одна ВАК-овская статья, сейчас, если еще не усложнили, то 3, и даже выхода этой статьи я ждала 2!!! года (мне даже чуть защиту из-за этого не перенесли, т.к. макет журнала был готов, а в печать не вышел, но в последний момент мне редактор свой экземпляр отдала, так что все нормально закончилось). Так что, ИМХО, у тебя странная ситуация и так быть не должно.
По поводу бросить... ты же преподаешь, а ученая степень это все-таки плюс в этой системе, тем более уже столько сил потрачено...