Честно? Вот муж прав на все 100. Вот представьте, себя на его месте, что нашли такую смс у мужа. Вон в соседних темах, девушки переживают также, найдут пару смс, мужья клянутся что нет ничего, а червячок сомнения то гложет, доверия то уже нет. Уж тем более раз рассказали своему Б мнение мужа на эту тему и он согласен, что муж прав, то и не переживайте, не обидится.
Думаю нужно сделать так, как просит муж, для сохранения мира в семье и чтобы его успокоить, а уж если совсем прям не хотите контакт терять с Б - заведите еще один аккаунт на ФБ и общайтесь с ним, например только с рабочего компа.