Что менять в первую очередь?

[евже]

сестра моя вообще ни то ни другое не меняла
только паспорт и полис ОМС

[Океана]

Я меняла только права. А документы на машину так и оставались на старую фамилию (только копию свид-ва о браке с собой возила на всякий случай).
Впрочем, не знаю как сейчас, а раньше доки нужно было менять только при смене прописки, а фамилия - не в счет.