Все зависит от отношений, у меня есть два примера, когда во втором браке родились детки, с фамилией второго мужа, а первый муж отказался от родительских прав и первому ребенку также дали фамилию отчима. Естественно по общему согласию.
Так как раз у моей мамы. У нас с сестрой разные отцы, но фамилии одинаковые.
Когда первый раз замуж выходила муж взял мою фамилию . Так что после развода у меня и детей осталась моя же девичья фамилия. Второй раз не стала брать фамилию мужа,т.к. документов много переделывать надо было. У дочек фамилия их папы.