разрешение не нужно. на границе могут попросить свидетельство о рождении ребенка. оно должно быть с собой.
ну или нотариально заверенная копия свидетельства о рождении, поскольку его все таки неудобно с собой таскать. Особенно, если фамилии разные. Хотя подозреваю, что достаточно, чтобы ребенок был вписан в загранпаспорт или даже в российский паспорт.
Надо запрос сделать в ФМС, чтобы такое же письмо прислали.