Скажи, что у тебя началась аллергия на кошачью шерсть, посему надо сдать кошку в "приют" или как там называется место типо кошачьей гостиницы. Почему именно вы должны заботиться? У сестры мужа нет подруг, мамы да хоть кого.
Нафига вам такое обременение то?
Я б ни за что не согласилась. Что случись (помрет еще в поездке) - вы будете врагами номер один. Оно вам надо?

П. С. Заранее извиняюсь перед любителями кошек. Я просто их не люблю. Поэтому даже представить не могу, чтоб меня кто-то обременил кошкой.