Сто раз так покупали путевки)) и сейчас тоже, на ребенка только сдали доки, а у друзей и на ребенка ни на маму паспорта не было. Путевку купили тк тоже хотели по раннему бронированию ну и не откладывать до последнего. Но запас по времени был несколько месяцев поэтому вообще проблемы не вижу. Бывало что и впритык получали паспорт и через неделю к примеру вылет уже, был риск конечно, кто не рискует тот не пьет))
Если старый загран у друзей есть то оттуда переписать фио на латинице, если нет то попробовать в паспортном столе узнать даже если паспорт не готов пусть хоть скажут как пишется.