Должно, но у них сейчас прошло комплектование, поэтому работы море. Звонить согласна - не стоит, лучше писать, письменные подтверждения надежны. Это раз. Второе - списки на след. год должны быть уже у заведующей, так что можно уточнить ваше наличие в них.
Но подтвердить надо, мне кажется, так как в ОСИП это одно, а что зава говорит это другое. Я, например, спецом гоняла в ОСИП за распечаткой о нашем зачислении, так как к заве не пришли мы в списке.