Как вариант, после прививки иммунитет был ослаблен и вы что-то цепанули.
Через 2недели после прививки ... Как говорила нам иммунолог - это сомнительно.
Дай что-то противовирусное. И если ребенка ничего больше не беспокоит, то гуляйте. Мы гуляли в 37, потому что деть был бодр и весел. Просто если он "вялый", как ты пишешь, то гулять то он и сам не захочет/ не сможет. Пусть отлежится тогда.
Не болейте!