Если ребенок спокойный и нормально дорогу переносит, то вполне можно ехать. Всеж и воздух там наверно почище здешнего и старший отдохнет.
Не поняла только вы на машине едите или на поезде? Если на машине то второй вопрос решается оставлением коляски люльки в машине а не в коридоре. Я тоже так делала, даже при наличии лифта и коридора. Мне удобнее было с ребенком спуститься, из машины и достать колску положить, а не таскать коляску в дом. А при переезде какие-то вещи же можно в саму люльку положить, не так уж много наверно займет.