Не вижу причин не ехать, у меня несколько подруг совсем малышей возили по родственникам на поезде (2-4месяца)
Насчет коляски -я сейчас с детьми на даче и младший у меня в прогулочной коляске обитает, другой нету, а люльку с собой брать не стали-ну спит он там и спит...