прямо возле загса парковки нет, все хаотично и всегда забито, но вокруг есть много дворов, в большинстве из них запрещающих знаков нет, на переулках - надо смотреть внимательно, в принципе можно найти куда встать. кроме того где-то там есть платные паркинги (точно не помню где), можно еще на чистопрудном место найти с оплатой через паркомат.