Туда на машине святое дело ехать, дорога идеальная прямо от Москвы и по всей РБ. Бензин не дороже нашего. На заправках можно рублями расплачиваться. Красота. И ехать.. ммм у нас выходит от дома до границы с Польшей не более 12 часов без превышения скорости, значит, до Минска часов 8-10 в комфортном режиме с остановкой позавтракать.

Да в Минске конечно не так красиво как в Киеве. Но давайте не будет забывать что Минск в войну был разрушен практически до основания. Мы семьей с большим удовольствием ездим туда - с ребенком мы ходим в центральный парк (где еще можно покататься на автодроме за 50 рублей), ходим в цирк. В зоопарке есть дельфинарий за приемлемые деньги. Там просто приятно погулять и расслабится после московской суеты.
Если на машине то можно съездить в Несвиж и в Мир, в Пущу, в Брест и сходить там в крепость и музей паровозов.
На машине до Минска у нас с мужем уходит от 7 до 8 часов в зависимости от времени года и дорожной ситуации. Дорога хорошая, оборудованы места отдыха. На заправках можно расплатится любой валютой.
Киев безусловно тоже красиво, но Минск скорее выйдет побюджетнее и Питера и Киева.
вот я хоть в Минске часто бываю, но в Дудудках не была, начальница была говорит там здорово и кучу штук разных (украшений по недорогим ценам).
В Минске есть дельфинарий на Прытицкого http://www.holiday.by/blog/462 мы в ноябре на 2 ряду сидели за 150 руб. и картинку купили нарисованную белухами за 120 р(там аукцион был, я 50 тыс местными предложила).
еще в Минске есть джд http://www.dzd-ussr.ru/towns/minsk/ детская железная дорога, не была, но планирую в следующий раз посетить.
http://npbp.brest.by/ вот пуща. не была, была сестра, ей понравилось
Я за какой-нить Витебск или заповедник озерный в РБ, там за копейки нам домик попадался на Майские.
Посмотри в Нарочи варианты. Или сельские усадьбы. Могу парочку порекомендовать.