пока можно давать пить ромашку (если нет аллергии), вообще побольше теплого питья, можно мирамистином побрызгать.
Если кашель появится все же - я бы сироп алтея давала. Правда, для сухого кашля он слабоват, но отлично разжижает вязкую мокроту и у грудничка отлично справился с таким кашлем без всяких небулайзеров и синтетических сиропов, и нет побочки как у сиропа солодки.