У меня такое было в старших классах в школе, но не прям до крови, правда, но тоже трескалась кожа, в основном по весне, такой авитаминоз был.
У папы на фоне диабета были глубокие трещины из-за сухости рук.
Знаю, что из-за сильной аллергии такое бывает.
Так что причин может быть сколько угодно, надо к врачу, скорее всего к дерматологу для начала.
Ответ с цитатой