У нас все бабушки так и есть бабушки, для различия можно сказать бабушка Валя, бабушка Галя и т.д.
Но раз человек просит, чего не уважить
а к вопросу как тебе ее называть так ее и спроси
что ты не против чтоб дите называло ее по имени, но как тебе тогда ее называть и приведи примеры что тут привела
пусть скажет удобный ей вариант да и все