Венеция траттория или ресторан (на пушкинской) - после реставрации, не знаю, изменились ли у них цены.
отдельные комнатки есть еще в Чайхане 1, точно на пушкинской, на 1 этаже кинотеатра Россия

Но может это не оч.бюджетно, сравнивай цены