в твоем случае уже наверное не регистрация будет, а временное проживание.
тебе самой (как хозяйке квартиры) нужно будет обращаться вместе с тетей в УФМС. оформлять бумаги и т.п.

я на той неделе сделала регистрацию для мужа, но он гражданин РФ (чтобы на загран в Москве подать), я за 2 дня замучилась, здесь заявление, там подписать, у того заверить, потом снова вернутся, и это я еще подала через госуслуги (но сейчас посмотрела - для иностранных граждан вроде нет такой возможности подачи). у нас УФМС расположен в МФЦ (http://www.mos.ru/press-center/infographics/mfc/) - все органы в одном месте хоть собраны, и паспортный стол, и все начальники.

не знаю как для иностранных граждан - но для РФ - регистрацию можно прекратить.
на сайте УФМС посмотри