Вы так все пишете, как будто вакцина защищает от заражения!
По делу - вас никто не может отправить на обследование без вашего согласия. Чем угрожают? Выгнать? Можно как вариант компромисса посетить платного пульмонолога или как там фтизиатра? Знаю точно в детских клиниках есть такие, они отвечают за Манту и вакцинацию, пусть он напишет заключение.