В холодную погоду, когда меньше 10 градусов резиновые сапоги не одеваю, даже если мокро. Мы их вообще только на даче носим. У меня ноги мерзнут в них, и у ребенка тоже.
Напои чаем с медом, если не аллергик. Или с малиной. И не каркай, заболеет, заболеет. Дети сильнее переохлаждений таких, обычно. Разотри ножки. Ну и следи за состоянием.