М-м-м, более чем спорная версияНравится или не нравится - это, конечно, важно, но вот то, что Гоша является уменьшительным для Игоря, - факт. Справьтесь со словарями!
Я, наверное, не то чтобы в восторге буду, если кому-то в голову придет меня Нюрой назвать, но слов из песни не выкинешь - это производное от Анны. Также и Гоша производное от Игоря (в том числе).