В вашей ситуации больше смущает не то, что бабушке платить, а то, что одновременно немолодая уже бабушка будет с двумя детьми такого возраста. И второе - это дорога с ребенком до бабушки и обратно.
У бабушки есть вообще опыт ухода за двумя детьми такого возраста?
А мама второго ребенка не будет против второго ребенка (ведь когда она со своей мамой договаривалась вашего ребенка не предполагалось).
Плохо, что у тебя нет налаженных отношений со свекровью - у вас могут расходиться точки зрения на все, что связано с питанием, с одеждой ребенка на улицу и т.п. - рискуешь испортить отношения.
Так что вопрос оплаты он вторичен.
Моя мама категорически отказывается от денег, я стараюсь компенсировать покупкой одежды ей и папе, и покупкой продуктов, хотя и тут они сильно сопротивляются.