Мне фамилия твоего мужа не кажется критичной, она вообще не показалась мне кавказской.
Твоя фамилия, без обид!, может вылиться в школе в пару "моторный-педальный". К слову педальный быстро приростет еще одно слово.
Двойная фамилия - вообще выстрел в голову.

Оставляйте фамилию мужа, короткая, не явная, в голову приходят разные национальности - от украинцев до евреев )))