Для плохой погоды для ребенка Музей Солнца (в конце дают солнышки раскрашивать), музей природы - мы не дошли, но говорят он интерактивный. Очень понравились чайные домики на берегу канала, там вторые этажи с подушками, можно на них валяться.
В хорошую погоду в музей под открытым небом ехать (забыла как называется, автобусы у Цирка останавливаются), ребенку очень понравились домики, мельница, качели.

Лидо неплохой рядом с цветочным рынком (в отдельный я считаю при 4 днях ехать не стоит, ассортимент примерно тот же, плюс детская комната небольшая и пара атракционов на улице, но добираться туда 40 минут), там же небольшая детская площадка, больше в старом городе не видела детских площадок.

В Юрмале детские площадки где-то за Дзинтари и на пляже.

А еще кататься на паровозике по старому городу, экскурсия в наушниках, взрослому послушать, ребенку сам процесс катания на паровозике интересен.