Впервые в Питер с мужем и ребенком

[sNOBOREdistka]

Хотим поехать в июне на 4 дня в Питер. Я была там в юности с родителями, а муж едет впервые, дочка, естественно, тоже.
Жить будем у знакомых (у нас культурный обмен - они к нам, мы к ним))).
Машины не будет, т.е. все своим ходом. Ребенку 4г8мес, поесть вовремя для всех - святое.
Бюджет не очень большой - до 10 тыс на все дни (дорога отдельно).

Подскажите, что можно посмотреть именно в самом городе, за город не планируем ехать в связи с ограничением по финансам и времени. Хотя вот поступила идея на метеоре съездить в Петергоф и обратно -пусть даже без посещения дворцов? Как думаете?