Трансаэро и аэрофлот пускают с коляской без проблем точно. Я летела с сити элитом. А она большая! Никаких вопросрв не было. И местные тайские тоже пустили без проблем.
Сдаете перед трапом или в рукаве перед заходом в самолет.
Тем более у тебя трость, хоть и большая, пустят 99%