Сколько лет? И где живете?
В спортшколы по плаванию берут в основном с 6-7 лет не раньше. По крайней мере в нашу. В принципе отбор нестрогий, уметь плавать желательно но необязательно.
Если вам меньше - посмотри какие-нибудь секции, они увы не так часто встречаются: с 7 лет почти в любом бассейне группы есть, а вот младше - редкость. Это только в тех бассейнах, где "лягушатник" есть. В нашей округе - Перово-Новогиреево - таковых не нашла, в Вешняках для 3-4 лет только плавание с родителем, а именно группы для детей 3-5 лет нашли ближайшие только в Реутове - мы туда и ездили, потом в 6,5 в спортшколу пришли.
Запись обычно в сентябре, может быть добор в течение года.
В общем, ищи по району бассейны, узнавай есть ли там занятия для вашего возраста. Если 6 лет есть - посмотри спортшколы. Я вот только про ВАО знаю - там Юность Москвы
http://www.swimym.ru/?page_id=3 и наши Скифы
http://www.skif-swim.ru, у каждой несколько филиалов, в нашем бассейне оказалось филиал и того и другого - занятия параллельно одновременно идут, только тренеры разные :-)