Автор, а может это зависть? Что дочь не вас копирует, а свекровь?
Какой вы образ жизни ведете?
Поете ли вы ей песни? Каждый день одни и теже чтобы она их пела, а не молитвы?

Я бы ничего не говорила свекрови. Осталось чуть-чуть. А потом дочь возможно и забудет все.
В любом случае в чтении молитв, хождении в церковь -плохого не вижу.
Про пение молитв в доме -первый раз слышу, возможно если бы знала о таком, то тоже не удивилась.

И для девочки в какой-то степени считаю это полезным... Церковь ведь учит терпению, смирению, доброте...

И если сказать свекрови, что дочь поет на улице, не получится ли так, что свекровь поговорит с девочкой и та перестанет все это делать у вас дома и на людях, но будет переваривать в себе? И потом вы не будете знать что нового она узнала?