Может все быть. И падать температура, и без симптомов других быть вирус.
На аппендицит может быть понос или рвота, живот твердый и уж точно была бы капризность. Если и подозревать бактериальную инфекцию - то сдать мочу и кровь.
Вызывать скорую на температуру свыше 38 стоит только если у ребенка были судороги в анамнезе или есть проблемы с сердцем, а температура не сбивается.
Вирусы гибнут при температуре свыше 38,5. Но ночью я бы и при 38 стала сбивать.
Моя дочь всегда болеет с соплями, а последний раз только температура была неделю (при этом у старшей и сопли, и кашель, и бронхит и подозрение на пневмонию было все с таким же вирусом).
То, что температура падает и растет - вполне может быть работой иммунитета.
То, что у вас в семье есть источник вируса - говорит в пользу орви. Давай ребенку орвирем.
=======