Алушта так себе место для остановки в Крыму, ибо до самого интересного не то чтобы близко. а дорога серпантин.

сама по себе Алушта городок никакой в плане архитектуры. но там был аквапарк, уж не знаю что с ним сейчас. мои последние воспоминания о Крыме датируются началом 2000х.

за неделю весь Крым навряд ли посмотрите.

ближе всего вам прокатиться на южное побережье: прогуляйтесь по Ялте, посмотрите Ласточкино гнездо и Алупку с Воронцовским дворцом.
если работает фуникулер на Ай-петри, поднимитесь. на машине замумитесь по серпантину подниматься, но теоретически можно попробовать...

потом можно прокатиться на восток до Судака и Нового света.

еще одно направление: Бахчисарай, Мангуп.

в Севастополь далековато вам вроде.. хотя если задаться целью...