Два раза поставили в шкаф и испортили? Скорее, просто жарко ребенку. Погоды-то были не особенно морозные. Когда ботинок промокает, влажная не стелька, а носок. Причем, сверху, а не подошва.
Может, снег засыпался в ботинок, не может такого быть?
вообще мне надо будет ребенку ноги потрогать, может правда ноги потеют, обычно они с бабушкой гуляют и не я раздеваю. снег во внутрь точно не мог, если только не испортилась мембрана((