Я так понимаю, одним абзацем сразу про 2 квартиры вопрос?
По первой. Говорят, что сейчас собственник (нынешний или купивший квартиру) любого прописанного может выписать абсолютно вникуда. И детей в том числе. Другой вопрос, что я, как покупатель, не стала бы связываться с покупкой квартиры, дети из которой могут зависнуть в воздухе. Попросила бы от родителей гарантию того, что им есть куда их прописать (точнее для этого хотя бы у одного из родителей должно быть жилье, в которое может прописаться он и в которую он пропишет детей). Когда мы покупали жилье, мама продавца гарантировала, что при любом раскладе пропишет к себе дочь с внучкой.
Обязанность выписаться таким-то сразу после госрегистрации прописывается прямо в договоре купли-продаже. Теоретически покупают и с прописанными, а потом их принудительно выписывают, но это снижает рыночную стоимость квартиры.