Я бы на вашем месте, выбрала бы малолюдную площадку, с маленькими простыми горками и минимум детьми. И пусть учится аккуратности и контакту с детьми пока там, а потом переходить на большие и красивые площадки.
А если папа что-то против, то ребенка ему в руки и пусть идет. Ну и не надо дома все разрешать, уже пора учить понимать, что она не пуп земли.