Чтобы не заляпать коляску, можно взять с собой кусок тонкой ткани (больше размера коляски), в которой проделать и обработать прорези для ремней. И стирать ткань по мере необходимости.
Мы кормили в коляске, стелили пеленку.
Но если надолго, я б на месте икеевский стул купила.