Правильно говорили выше, каковы цели. Если просто дз- это одно, если углубленно - иное.
Что спрашивать: опыт работы, какие программы, что будет через год в результате той или иной программы. Есть ли реальный опыт работы с детьми, часто бывают случаи, что занимаются с детьми, полагая, что это халявные деньги. Обязательно присутствуй на первом пробном занятие. 1,5 часа для семилетки - очень много. Час- потолок. Занятие должно включать как активную деятельность ( песни, танцы и т.д), так и пассивную.
Сейчас популярна мещарикова. По ее программе занимается любая домохозяйка, которая утром решила заработать деньги. Это так для инфы.
Так тут же много учителей, qwerty, cherry, katesoft,dashenkar.