Тоже хотела предложить Лидию. Не плохо звучит с отчеством и сочетается с Лизой)) Хотя возможно слишком похоже. Лиза и Лида. разница в 1 букву, возможна путаница
Кстати да, Лида тоже хороший вариант. Лидия ) Лидочка. Сразу вспомнилось:
"В оконном стекле отражаясь,
по миру идёт не спеша
хорошая девочка Лида.
Да чем же она хороша?
Спросите об этом мальчишку,
что в доме напротив живёт.
Он с именем этим ложится
и с именем этим встаёт."