У нас тоже прищепка была, не помню уже, правда, на какой день отвалилась (где-то дней через 10 - 15), но у нас не было "утончения" белой части, скорее пуповина была "надета" на пупок, как чехол (надеюсь, понятно выразилась :-)))), а потом этот "чехол" отвалился, а пупок внутрь ушел, как-то так :-)))