Я имею ввиду, что из ноздрей сопли не текут, а стекают по задней стенке глотки? Такое может быть?
Да, так это обычно и бывают. Фонариком, если горло разинет хорошо, можно увидеть, что они там висят на горле, а из носа они не вытекают. Но у малышей фиг сам увидишь, а вот у своего пяти-шестилетки я могу сама увидеть.
15 покашливаний в день - это ещё не кашель, вообще не заморачивалась бы и лекарств никаких не давала бы. В качестве подстраховки подключи теплые травяные чаи, бабушкино лукошко, например.