Так я про район тоже задала вопрос ))) я в Риме ничего не знаю, едем на 4 дня просто гулять, смотреть.
я обожаю район via Veneto - там как раз романтично и удобно было пешком ходить. Отели разные есть. Из недорогих помню hotel Veneto 3* (хм с какого-то перепуга он стал 4*) http://www.booking.com/hotel/it/veneto-rome.ru.html
у нас был отель Tiziano. прям тоже в самом центре))
главное в районе Термини не селиться - там совсем не романтично.