Да, все верно, если ребенок старше 1 мес. - перед бцж делают манту, такие правила. Ну сделайте в 3 мес. если так удобнее.
Прививки есть или нет - это вопрос мамской религии. Наличие прививок - не гарантия, что ребенок не будет болеть, равно и наоборот. Главное делайте бцж там, где она на потоке. У нас в пк ее делают раз в 2 недели, так что если будете анализы сдавать - подстраивайтесь под график бцж в вашей пк.