Понравился комментарий тут (апеллирующий как раз к правомерному чередованию гласных):http://bukvae.blogspot.ru/2011/03/blog-post.html

Исторически произошло наоборот, одни недограмотные люди стали проверять словом "боль", язык же упрощается постоянно. И со временем это стало нормой. В русском языке есть корни с чередованием гласных - бер-бир, гор-гар, кас-кос, рав-ров и т.д., например равный, но ровный.
Вот и с корнем "бол" 100 лет назад было также: болеть и баливать, заболеть и забаливать, отболеть и отбаливать, поболеть и побаливать, разболеться и разбаливаться.
Со временем это правило устарело и упростилось. Но некоторые слова все же остались. Например, "Что-то рука у меня побаливает".