Да, работодатель может потребовать с тебя деньги, но если подходить к этому чисто формально, то есть ряд обязательных условий:
1. Работодатель должен официально оплатить твое обучение (то есть по белому платит сама компания, чтобы у них были доказательства официальные).
2. Должен быть подписан ученический договор с тобой на это обучение, в котором указаны условия.
3. В случае увольнения - работник сам! должен внести деньги в кассу, удерживать нельзя с зп. Если не вносит, то компания может требовать по суду тогда уже, если захочет.

Как у вас с первым и вторым пунктом?