Насколько понимаю, договор подряда не является трудовым договором. Вы обязуетесь выполнить некую работу на неких условиях. Соотв., ваш работодатель не обязан оплачивать отпуска, больничные, платить взносы в ФСС и пр.
В трудовой стаж этот период не засчитывается.
Поправьте меня, бухгалтера, если неверно.
Ответ с цитатой