Стрижка не поможет
Аллергия не на шерсть а на перхоть, слюну м т.д.

Ну и спрошу: а как муж к кошкам относится?
Астма ,-это психосоматика в чистом виде

И ещё: аллергия может быть на что то другое. Или анализы подтвердили именно кошек?