А у вас кашля от соплей раньше не бывало? Мне кажется, он отличается от того, который "просто кашель", и за которым, собственно, следить надо.
У меня тут Вика болела месяц назад, там было прям очевидно, что дело не в соплях (да их и не было еще в первый день). И температуры не было. Но врача вызывала с формулировкой "ооочень сильно кашляет". Потому что это реально была жесть, у нее такого никогда не было. Пришли без вопросов.
А если кашель от соплей, то и лечить его не надо. Нужно насморк убирать.
Кстати, по поводу ромашки. Сам кашель она, может, и не лечит. Но обеззараживает и смягчает горло, так что вполне можно и ее пить.