Игра в шары с мудрецом (четное число камней)

[Сануля]

Блин, эта олимпиада и нам вчера мозг сломала. Но мучался с дитя и муж, :-))) Вас почитала и поняла, что не так просто, значит, было обыграть мудреца.

у вас тоже такая, или где 21 шар?

[La_na]

Решили, девчонки? Это задачка легкая, если знать, как решается, у меня в эту олимпиаду уже сам разобрался.
Если количество шаров четное, то надо сделать его нечетным, забрать первый ход и взять 1 шар. Далее начинается обычная игра, где за кон берется одинаковое количество шаров (он 3, ты -1, он 2- ты 2, он 1, ты 3, то есть всегда четное количество равное: минимальное количество + максимальное, например, если бы можно было взять от 1 до 5 шаров, то мы бы за кон брали 6).
Вот так и остается ему последний шар.

[Котенок Кузя*]

Решили, девчонки? Это задачка легкая, если знать, как решается, у меня в эту олимпиаду уже сам разобрался.
Если количество шаров четное, то надо сделать его нечетным, забрать первый ход и взять 1 шар. Далее начинается обычная игра, где за кон берется одинаковое количество шаров (он 3, ты -1, он 2- ты 2, он 1, ты 3, то есть всегда четное количество равное: минимальное количество + максимальное, например, если бы можно было взять от 1 до 5 шаров, то мы бы за кон брали 6).
Вот так и остается ему последний шар.

А если можно взять или 1 или 2 шара, то получается минимальное количество + максимальное количество= 3, т.е. не четное, и у меня уже не получается

[Котенок Кузя*]

Я смотрела решение в интернете, там нужно уступить первый ход мудрецу, потом брать камни так, чтобы общее число взятых камней было три. Те если мудрец мудрец взял один камень, надо брать еще два и тд.

Сейчас попробовала, 10 шаров нужно отдать ход, чтобы выиграть, а 8 шаров- нужно ходить самому, хотя 8 и 10- цифры четные...

[La_na]

А если можно взять или 1 или 2 шара, то получается минимальное количество + максимальное количество= 3, т.е. не четное, и у меня уже не получается

В этом случае количество шаров либо кратно 3, либо остается 1 или 2 шара. Если 1, то надо отдать ему ход и далее разбирать по 3 шара в каждый кон, тогда он заберет последний шар. Если 2 шара, то надо забрать первым 1 шар, далее действовать, как в варианте 1. То есть общий принцип задачи таков: подсчитывается количество шаров, делится на количество шаров, которое можно забрать за 1 ход, вычисляется остаток, далее исходя из этого остатка либо в первый ход убирается лишний шар, чтобы получить "кол-во ходов* кол-во шаров в 1 ходе +1", либо там изначально "кол-во ходов* кол-во шаров в 1 ходе +1", тогда первый ход отдается мудрецу.

[La_na]

Сейчас попробовала, 10 шаров нужно отдать ход, чтобы выиграть, а 8 шаров- нужно ходить самому, хотя 8 и 10- цифры четные...

Верно, я выше написала. Если шаров 8, а за 1 ход можно забрать 1 или 2 шара, то за 1 ход можно забрать 3 шара, 8 делится на 3 с остатком 2, значит, надо ходить первым и взять первый шар, чтобы осталось 7. А 10 делится на 3 с остатком 1, значит, надо отдать ему ход.

[Сануля]

Решили, девчонки? Это задачка легкая, если знать, как решается, у меня в эту олимпиаду уже сам разобрался.
Если количество шаров четное, то надо сделать его нечетным, забрать первый ход и взять 1 шар. Далее начинается обычная игра, где за кон берется одинаковое количество шаров (он 3, ты -1, он 2- ты 2, он 1, ты 3, то есть всегда четное количество равное: минимальное количество + максимальное, например, если бы можно было взять от 1 до 5 шаров, то мы бы за кон брали 6).
Вот так и остается ему последний шар.

не получалось так. мы к этой мысли сразу пришли.

[Котенок Кузя*]

В этом случае количество шаров либо кратно 3, либо остается 1 или 2 шара. Если 1, то надо отдать ему ход и далее разбирать по 3 шара в каждый кон, тогда он заберет последний шар. Если 2 шара, то надо забрать первым 1 шар, далее действовать, как в варианте 1. То есть общий принцип задачи таков: подсчитывается количество шаров, делится на количество шаров, которое можно забрать за 1 ход, вычисляется остаток, далее исходя из этого остатка либо в первый ход убирается лишний шар, чтобы получить "кол-во ходов* кол-во шаров в 1 ходе +1", либо там изначально "кол-во ходов* кол-во шаров в 1 ходе +1", тогда первый ход отдается мудрецу.

Спасибо огромное, вечером попробую

[Yunat]

Мудрец пусть берет первым, а вы берете столько чтобы в сумме получилось 4))) т.е. если он берет 1 то вы берете 3. Мы так вышли из положения. Опытным путем.

Сначала я искала алгоритм, а потом просто наблюдали за действиями мудреца.

Удачи!

[La_na]

не получалось так. мы к этой мысли сразу пришли.

Ну как не получалось...Мы тоже вчера проходили пробный тур этой олимпиады, все получилось с первого раза. Может, сбились где-то?