Тему не читала, но насколько я поняла задачу: если можно брать 1 или 2 шара, то от общего количества вычитаем последний шар (его должен забрать мудрец), от оставшегося количества вычитаем целые тройки, сколько вычтется. Все эти тройки должны быть сыграны по 2 хода - первым берет мудрец (1 или 2 шара), вторым игрок (соотетственно, 2 или 1 шар - каждый раз до числа три). После вычитания троек смотрим - если остаток 0, то мудрец ходит первым, если остаток 1 - то берем 1 шар, далее "тройки", последний шар берет мудрец. Если остаток 2 - берем первым ходом 2 шара, далее "тройки", и последний шар берет мудрец.
Вроде всё довольно понятно раскладывается, при условии, что есть возможность решать, кому делать первый ход.