Нет.
Бабушка может быть законным представителем ТОЛЬКО , если она официальный опекун. Никакие доверенности не заменяют законное представительство несовершеннолетнего.
Я говорю, как есть по закону.
А что устроит конкретное мед учреждение - доверенность на представление интересов или телефонный звонок, кто ж знает.